V. LA CUENTA LARGA
(Figura 6, 1-34)

Series iniciales y finales de períodos
Como acaba de verse, una fecha de Rueda Calendárica se repite cada 52 años; lapso suficiente para abarcar los eventos de una vida humana promedia pero insuficiente, en su ambigüedad, para el devenir histórico o para describir fenómenos astronómicos como, v.gr., la recurrencia de un corneta notable.

Los mayas solucionaron el problema mediante la fijación de un punto de partida, su fecha-Era (algo así como nuestro nacimiento de Cristo), colocado cosa de 3,000 años antes de su verdadera actualidad histórica, y contando unidades convencionales a partir de esta fecha-Era, procedimiento que llamamos Cuenta Larga.

Cada una de estas unidades tiene su glifo particular, tanto en variante simbólica corno en variante de cabeza; y son conocidas por nombres en parte maya auténticos y en parte de cuño reciente. Las unidades de tiempo son las siguientes:

Para fines prácticos las 5 unidades mencionadas eran suficientes, pero usaron también unidades mayores: Pictún ( = 20 baktunes), Calabtún ( = 20 pictunes) y Kinchiltún ( = 20 calabtunes).

Como se habrá observado, estamos frente a un sistema casi vigesimal, interrumpido únicamente entre uinales y tunes, ya que un tun corresponde a tan sólo 18 uinales y no 20 como se esperaría.

En el Códice de Dresde no se usaron los glifos de las unidades de tiempo en la escritura de fechas, limitándose a colocar los coeficientes que corresponden a éstas uno encima del otro: el de los kines en la posición más baja, arriba el de los uinales, luego el de los tunes, etcétera, hasta llegar a la unidad más alta involucrada, en el caso. Para este sistema de escritura numérica por posiciones (muy raro en los monumentos) se requirió la presencia de un signo especial (Figuras 2, 42) que se usa para sustituir a las unidades de tiempo que no entran en juego. Yo asumo que esta figura es y significa cero, cosa que otros autores discuten.

Si se quiere escribir un número compuesto de sólo 5 katunes y 8 kines, entonces es necesario colocar encima del numeral 8 de los kines dos veces –uno encima del otro– el signo cero y luego el numeral 5 correspondiente a los katunes; si se omitieran los ceros y si se colocara el 5 encima del 8, aquél correspondería a la segunda posición, contada desde abajo, los uinales, y ya no a la cuarta, los katunes.

Para fines de brevedad y claridad acostumbramos a transliterar las fechas mayas escribiendo, con números arábigos, separados por puntos, los coeficientes de las unidades de tiempo involucradas: de esta manera 7.0.14.3 significa 7 katunes, O tunes, 14 uinales y 3 kines; y 9.15.0.0.0 debe leerse 9 baktunes, 15 katunes, O tunes, O uinales y O kines.

La fecha-Era
La llamada fecha-Era, que se encuentra escrita en varias inscripciones junto con una cláusula especial (Figuras 7, 18) fue fijada por los mayas en la forma siguiente:

13. 0. 0. 0. 0               4 Ahau 8 Cumku

y en consecuencia

La fecha histórica contemporánea más antigua conocida es 8.12.14.8.15 13 Men 3 Zip esculpida en la estela 29 de Tikal. Fue descubierta por Edwin M. Shook en 1959. La más reciente está en una escultura de Toniná que reza 10.4.0.0.0 12 Ahau 3 Uo y fue descubierta por Becquelin y Baudez en 1973.

Series iniciales
Gran número de inscripciones empiezan con una anotación calendárica especial, a la que llamamos Serie Inicial, que se abre con un gran glifo del tamaño de uno, dos o cuatro glifos normales (Fig. 5, 1) al que denominamos glifo introductor.

El glifo introductor está constituido básicamente por los siguientes elementos: un gran signo tun, a veces colocado sobre tres soportes; un glifo variable, colocado encima del tun; dos elementos que pueden ser "peines" o pescados[5] a los lados del glifo variable y encima de éste otro elemento trilobado. Lo más interesante de todo el conjunto es el elemento variable porque está en relación directa con el mes en que termina la Serie Inicial. Como los rasgas distintivos de los elementos variables (Fig. 5, 1-36) no han sido establecidos para todos los meses por falta de ejemplos suficientes, señalamos a continuación sólo aquellos que han quedado identificados convincentemente:

Hasta qué grado haya aquí una serie de 18 ó 19 deidades o tan sólo signos convencionales es difícil saber. De todas maneras y obligados por los mismos mayas, tuvimos que reunir en una sola lámina de ilustraciones, los glifos de temas significativos y emparentados a la vez como son: Tierra, Cielo, Sol, Luna y Venus, o estrella en general según siente Kelley (1973).

Después del gran glifo introductor siguen los baktunes, katunes, tunes, uinales y kines con sus respectivos coeficientes, así en forma descendente, para terminar con la Rueda Calendárica, que así viene siendo una función de la serie y que, como tal función, es calculable; es decir, que puede obtenerse inequívocamente mediante el cálculo. Así la Serie Inicial de la estela 2 Ixkún (Fig. 10, 2) reza 9.17.9.0.13 3 Ben 6 Kayab. En efecto, si reducimos las unidades de tiempo a días, obtenemos:

Para saber el numeral del día de la RC resultante se divide el total de los días entre 13 y se agrega el residuo a 4 (que es el numeral del día de la fecha-Era 4 Ahau 8 Cumku). En este caso tenemos 1.421,653: 13 = 109,357 + 12.

Agregando 4 a 12 tenemos 16. Como sabemos que el número del día no puede ser mayor que 13, restamos esta cantidad a 16 y obtenemos 3, tal como lo indica la inscripción.

De la misma manera para encontrar el nombre del día se divide el total entre 20, lo que en nuestro caso da un residuo de 13. Contando 13 días a partir de Ahau se llega a Ben. Quiere decir, la expresión completa del día es 3 Ben. Como, con excepción de los kines, todas las unidades mayores son múltiplos de 20, el residuo de la división siempre es precisamente el coeficiente de los kines; de modo que éste nos da en el acto el nombre del día.

Para encontrar el nombre del mes y la posición respectiva se utiliza un procedimiento similar. Como una combinación dada de mes y posición se repite cada 365 días, se divide entre esta cantidad el total de días. Si no hay residuo en la división entonces el dato buscado será 8 Cumku, posición del día en la fecha-Era, si hay residuo se cuenta entonces hacia delante desde 8 Cumku.

Aplicando esta regla a nuestro ejemplo, tenemos:

1.421,653: 365 = 3894 más un residuo de 343. Si contamos 343 posiciones adelante de 8 Cumku llegamos a 6 Kayab. La RC completa es, pues, 3 Ben 6 Kayab.

El carácter de función entre unidades de tiempo y RC permite no sólo establecer aritméticamente todos los componentes de la última, sino también, si éstos son bien claros, postular correctamente coeficientes dudosos o del todo ilegibles en las unidades, v.gr. si el coeficiente de los kines ha desaparecido pero si el día se lee claramente como Lamat, el coeficiente perdido forzosamente tuvo que haber sido 8.

Tienen los epigrafistas la costumbre de comprobar, mediante el cálculo, todas las cuentas contenidas en una inscripción. Errores en ellas son rarísimos y aun los aparentes pueden ser intencionales. Conviene, pues, antes de proclamar jactanciosamente que el escriba maya se ha equivocado, rectificar y volver a rectificar los cálculos, porque lo más probable es que el calculista moderno haya cometido el error. Y si realmente se está seguro del error en la inscripción deberá buscarse la posibilidad de que fuese intencional. En todo caso no debe señalarse el error como tal sino tan sólo corno una discrepancia.

Figuras completas en Series Iniciales
Hay algunas Series Iniciales donde en vez de variantes de cabeza se usan hasta figuras completas, algo así como las ricas iniciales de manuscritos medioevales. Los ocho casos conocidos y las probables fechas de erección de los monumentos respectivos, son los siguientes:

Es una lista reveladora desde muchos puntos de vista:

Para los ocho ejemplos se da invariablemente también una información lunar, que en sí es optativa para las Series Iniciales. Sólo tres de los casos corresponden a fechas redondas, o sean las que terminan en 0.0; aunque puede discutirse la lectura correcta del caso de la escalera jeroglífica de Copán, precisamente con respecto al coeficiente del kin no hay duda: es 8, de ninguna manera O. Quiere decir que esta forma grandilocuente de escribir fechas no se usó para señalar un majestuoso fluir del tiempo en sus grandes hitos, sino otros hechos; los cuales, hasta donde nuestras interpretaciones actuales permiten establecerlo, fueron probablemente nacimientos de príncipes y sus subidas al poder.

El caso más antiguo (¿ascenso al poder?) es el de Yaxchilán; esculpido a la usanza local sobre pequeños dinteles. Pasaron 200 años hasta que se volvieran a usar figuras completas en el tablero del Palacio de Palenque para señalar el nacimiento de un gobernante.

De la cuenca del Usumacinta pasó luego la costumbre a la del Mota-gua. Primero a Copán: sospecho que la escalera jeroglífica y la estela D fueron mandadas a esculpir por un mismo gobernante. En la primera, señalaría un hecho importante de su vida, en la segunda, la contemporaneidad de su presencia, ya que la estela D no lleva otra fecha.

Quiriguá, finalmente, usó después con fruición especial este sistema bombástico, muy en consonancia con el afán local de grandiosidad (allí se erigieron las estelas mayas más altas conocidas), dos veces en la estela D, una vez para conmemorar un aniversario de 2 Katunes de la entronización de un gobernante y luego la fecha contemporánea de la misma estela. El último caso, el del altar O, parece ser otra vez un ascenso al poder.

Que cuando los jerarcas de Quiriguá usaban figuras completas, aun en fechas redondas, en realidad querían destacar su presencia –no la de un tiempo deificado– se comprende por la manera en que los mismos trataron la fecha cumbre de los mayas, 13.0.0.0.0 4 Ahau 8 Cumku. Esta se encuentra esculpida sobre el canto derecho de la estela C (erigida en 9.17.5.0.0) en forma de Serie Inicial. Los glifos de período son en forma de cabeza, todas sin el menor adorno posible, y los números de puntos y barras. Nitidez matemática, nada más.

Pictunes
Merecen una pequeña disgresión aparte los pictunes. En sí cada pictún es igual a 20 baktunes y con este valor siempre entra en las operaciones matemáticas. Así en Palenque, en el Templo de las Inscripciones, se registra la fecha 1.0.0.0.0.0 10 Ahau 13 Yaxkin, o sea, exactamente 20 baktunes después de la fecha-Era. Por otro lado, como hemos visto, ésta se consignó como 13.0.0.0.0 4 Ahau 8 Cumku, volviéndose a contar los baktunes a partir de entonces comenzando con 1. En el Templo de la Cruz, también de Palenque, existe una fecha 6.14.0 días anteriores a la fecha-Era consignada como Serie Inicial 12.19.13.4.0 8 Ahau 18 Tzec como si se hubiera contado a partir de otra base anterior (13).0.0.0.0 4 Ahau 8 Zotz. Hay aquí, pues, cierta incongruencia para nosotros.

Finales de Períodos
Para Ruedas Calendáricas, a las cuales corresponden Cuentas Largas que terminan en 0.0, y que hemos llamado redondas, los mayas muchas veces se limitaban a indicar que una tal RC era el fin de un baktún, katún o tun en general, o de uno específico.

Una RC dada, como ya lo sabemos, se repite cada 18,980 días, o escrito en términos mayas cada 2.12.13.0.

De modo que si 3.5.1.0.0 termina en 13 Ahau 8 Zip, a los 18,980 días la RC 13 Ahau 8 Zip cae en 3.7.13.13.0, luego en 3.10.6.8.0, etcétera. Es hasta pasados 18 ciclos de 18,980 días (2.7.9.0.0) o 936 años, equivalentes a 949 tunes, que la RC 13 Ahau 8 Zip vuelva a caer en 0.0, o sea en 5.12.10.0.0. Para que nuestra RC vuelva a caer en un fin de tun dado –aquí tun 1– deberían pasar 20 x 949 tunes, igual a 2.7.9.0.0.0 o sean 18,720 años. Estos valores se han de multiplicar por 20 ó 400 si las Ruedas Calendáricas tienen que ver con fines de katunes o baktunes.

Como las inscripciones mayas se esculpieron entre 8.12.0.0.0 y 10.4.0.0.0 aproximadamente, quiere decir que una RC como fin de un tun cualquiera podía ocurrir durante este lapso tan sólo una vez. Para fines prácticos la información "5 Ahau 18 Pax, fin de un tun" era inequívoca; sólo podía tratarse de 9.2.16.0.0, toda vez que el inmediato anterior 6.15.7.0.0 o el inmediato siguiente 11.10.5.0.0 ya caerían fuera del marco histórico maya. Con más razón lo anterior es válido para fines de tunes específicos, katunes y baktunes.

Para indicar estos finales de períodos, los mayas se valieron de una serie de recursos: sea mediante ciertos prefijos tomados de un grupo de varios aparentemente equivalentes, a saber T-1, 3, 11, 13, 204 ó 232 (Figura 6,  21, 24);[6] sea anteponiendo a la expresión numérica el glifo de la mano T-713 con ciertos afijos, sobre todo un colgajo y los postfijos T-17 y 181 (Figura 6,  25, 26); sea con un signo Zotz invertido (Figura 6, 27).

En cierto modo son para nosotros también signos de finales de períodos dos recientemente estudiados por Riese (1971, páginas 231-236) (Figura 6, 28, 29) y que se encuentran colocados ante Ruedas Calendáricas que denotan fin de un Hotún, o sean fechas que terminan en 0.0.0, 5.0.0, 10.0.0 ó 15.0.0. Se nos antoja interpretar los dos signos como indicadores de dos fiestas especiales que se podían celebrar precisamente en los hotunes.

Mediante un signo especial se marcaban medios períodos como 10 tunes o 10 katunes (Figura 6, 32). Para designar fines de tunes usaban muchas veces el llamado "Cauac volante" (T-528/116) solo o afijado. En estos últimos casos son frecuentes los prefijos T-1, 3, etcétera, asimismo como la misma mano 713 de arriba (Figura 6, 30, 31). No suele quedar acompañado por numerales, salvo 5 ó 13.

Cuando lleva el numeral 5 como superfijo queda implicado que es un hotún, con la particularidad de que según el prefijo que lleve se refiere a 5 tunes (Figura 6, 33) si éste es el T-4, o 15 tunes (Figura 6, 34) si el prefijo es el T-158, aunque en este último caso parecería ser más correcto decir: 5 tunes faltantes a un katún completo.

NOTAS