Then to her Patron Saint a previous rite
Resounded with deep swell and solemn close,
Through unremitting vigils of the night,
Till from his couch the wished-for Sun uprose.

He rose, and straight–as by divine command–
They, who had waited for that sign to trace
Their work's foundation, gave with careful hand
To the high altar its determined place.

Wordsworth, "On Seeing the Foundation Preparing for the Erection of Rydal Chapel, Westmoreland". (Dinsmoor. 1939, p. 102).

EL MOTIVO DE LA ORIENTACIÓN

COMO, fuera de la simple cardinalidad, ningún edificio de Nueva York, Viena o Tokio modernos muestra ninguna orientación astronómica premeditada, ¿por qué habríamos de esperar que los antiguos obraran de otro modo al erigir sus edificaciones? Nuestra cita de un poema de Wordsworth1 nos da una pista para la respuesta a nuestra pregunta: el edificio mencionado en él era parte del espacio religioso del pueblo que lo construyó.

Los templos piramidales y los centros ceremoniales, construidos con sus propias manos, eran el dominio religioso de los antiguos, el foco de su existencia material, y dominaban sus vidas.2 El dominio de los dioses eran los cielos y la bóveda celeste, y el orden natural del cosmos era su símbolo. Pero hay relación entre los cielos y la Tierra, pues los humanos, creados a imagen de sus dioses, son guiados por las fuerzas celestes. El lugar de adoración de un rey se convierte en la réplica de la morada de su dios. El paso, en una superficie bidimensional, desde la antesala del templo hasta el altar interior es equivalente al ascenso del monarca a niveles progresivamente superiores en el cielo: la tercera dimensión, la vertical.

No sólo los templos, sino también los rituales que en ellos se realizaban conectaban el imperfecto reino terrenal con el inalcanzable reino divino. Paul Wheatley (1971), hablando sobre la disposición espacial de los edificios de una ciudad china, indica que las religiones que específicamente asocian la creación del universo con el origen de la humanidad suelen dramatizar la cosmogonía intentando reproducir sobre la Tierra una versión en miniatura del cosmos. Por otra parte, quienes relacionan la revelación divina con el sentido de la existencia humana, sustraen a sus dioses del entorno, y los rituales parecen tener poca relación con el ambiente. Así pues, en el Asia oriental, y particularmente en Mesoamérica, donde las hipótesis sobre la creación están cargadas de mitología, podemos esperar que la religión haya desempeñado un papel decisivo en la planeación de los centros ceremoniales. Del capítulo IV recordamos que la Cuenta Larga de los mayas enumeraba todos los acaecimientos temporales ocurridos desde el principio de la época de la creación más reciente, hace 4.000 años.

El teólogo historiador Mircea Eliade (1958), interesado también en una comparación de los sistemas religiosos del mundo, da una explicación de las hierofanías cósmicas, que define como "lo sagrado que se revela en distintos niveles cósmicos" (p. xiii). Su examen de las hierofanías arquitectónicas hace hincapié en el cohesivo vínculo entre la religión y la cosmología antiguas. La elección de un lugar para edificar la capital sagrada se determina mediante procesos que se originan en un complejo sistema de creencias cosmológicas. La naturaleza divina del lugar elegido para levantar la ciudad sagrada puede ser revelada por algunos signos obtenidos del cielo o de la Tierra: la dirección de la brújula magnética, la presencia o la ausencia de ciertas plantas y ciertos animales, el paso de un cuerpo celeste determinado por el cenit. Una vez revelado, la consagración del lugar sagrado evoca el mito de la creación mediante su restablecimiento; por ejemplo, en la construcción del altar de sacrificios védico. Como lo explica el teólogo Alfred Jeremias:

La consagración del lugar obedecía a un doble simbolismo. Por una parte, la edificación del altar se concebía como creación del mundo. El agua con que se mezclaba la arcilla era la misma que las aguas primigenias; la arcilla que formaba la base del altar, la Tierra; las paredes laterales, la atmósfera circundante y así sucesivamente. Por otra parte, la edificación del altar era una integración simbólica del tiempo, su "materialización en el propio cuerpo del altar". El altar del fuego es el año […]. Las noches son las piedras que lo rodean, y de ellas hay 360 porque en el año hay 360 noches; los días son los ladrillos de yajusmati, pues de ellos hay 360, y en el año hay 360 días. De ese modo el altar es un microcosmos que existe en un espacio y un tiempo místicos, por su naturaleza enteramente distintos del espacio y del tiempo profanos. Hablar de la construcción de un altar es, al mismo tiempo, hablar de una repetición de la creación del mundo [1929, pp. 9-11].

Con objeto de reproducir el cielo en su entorno terreno, los antiguos creían necesario conocer el camino de los trashumantes que poblaban la región celeste. Aunque inexacta según nuestras normas, la representación de la duración del año trópico en 360 días revela un intento de los seres humanos que nos precedieron por conocer anticipadamente el comportamiento de sus dioses. En nuestros modernos intentos científicos por conocer el mundo natural, también buscamos una ventaja predictiva sobre la naturaleza, un grado de dominio sobre el entorno. Para esa tarea empleamos complejos instrumentos que agudizan nuestros sentidos y un sistema lógico formal definido de manera rigurosa, con la frecuente intención, dirían algunos, de glorificar a la naturaleza por la naturaleza misma. Pero, aunque más complejos, ¿están los procesos del pensamiento de los pueblos modernos tan alejados en su estructura básica de la forma de pensamiento de sus antepasados?

A. Aaboe (1974), historiador de la ciencia del Viejo Mundo, reconoce dos niveles de astronomía precientífica: por una parte, el nivel menos avanzado, caracterizado por la denominación de las estrellas fijas y los planetas, el reconocimiento de la diferencia entre unas y otros, el reconocimiento de las estrellas matutinas y vespertinas como aspectos distintos del mismo cuerpo y el uso de los ortos helíacos como indicadores estacionales; y, por la otra, el nivel más avanzado, que emplea ciclos matemáticos de diversos grados de complejidad al ocuparse de los periodos de los cuerpos principales del sistema solar. Estos periodos se usan para predecir fenómenos astronómicos y, en las civilizaciones avanzadas, dan información que puede servir de base para establecer modelos del universo. Siguiendo el desarrollo histórico de la astronomía babilónica, Aaboe considera "científica" una teoría astronómica sólo cuando es posible formularla como "descripción matemática de fenómenos celestes, capaz de producir predicciones numéricas que se puedan probar mediante observaciones" (p. 21). Ya veremos si el sacerdote-astrónomo mesoamericano resiste la definición occidental de científico y hasta qué punto es importante que tenga esa calidad.

Reconociendo el estrecho vínculo que existe entre la religión y la astronomía, en este capítulo tratamos de determinar la medida en que la planeación y orientación arquitectónicas en el paisaje mesoamericano constituyeron una proeza astronómica. Incluso en el nivel más simple reconocemos que se siembra la semilla de la ciencia. Pero debemos guardarnos de usar nuestro propio rasero cultural para juzgar las habilidades intelectuales de otros. La astronomía de cada pueblo se debe fijar dentro del marco cultural que la produjo.

Como el desplazamiento celeste se efectúa en torno al eje norte-sur, deberíamos esperar que los primeros pobladores orientaran sus ciudades hacia los puntos cardinales para reflejar la armonía del mundo.3 En este punto nos hallamos con un pie en cada lado de la delgada línea que separa la geomancia cósmica (adivinación de signos mágicos obtenidos de la Tierra y el cielo) y la verdadera orientación astronómica funcional. Cuando los planificadores urbanos fueron más minuciosos en el establecimiento exacto de los puntos cardinales y empezaron a usar un patrón de cuadrícula extensiva con señales asociadas a lo largo del horizonte para determinar periodos precisos en el calendario, abandonaron el nivel religioso y entraron en la búsqueda científica. La geomancia cósmica se transformó en verdadera orientación astronómica, y la ciudad se convirtió en un instrumento astronómico en funcionamiento. Cuando, finalmente, los periodos se tabularon y sintetizaron con el propósito de predecir ciclos celestes, como las fases de la Luna, el movimiento retrógrado y los eclipses, se hizo patente el considerable avance del pronosticador en el plano intelectual. Por nuestra exposición, en el capítulo IV, de los calendarios mesoamericanos, sabemos que en los días previos a la Conquista se llegó a un alto pináculo de realización.

El estudio de la relación existente entre la astronomía posicional y la planeación y disposición de las edificaciones se llama astroarqueología, sobre todo cuando en los estudios se necesitan y utilizan datos tomados de las ruinas de ciudades antiguas. Estas investigaciones pueden ser complejas y con frecuencia producen resultados inciertos, porque además de las consideraciones religiosas y astronómicas debemos reconocer que la localización y orientación de un edificio puede tener influencia de una combinación de diversos factores, entre ellos la pura casualidad, la estética, la topografía (tanto natural como artificial), el clima (dirección del Sol o de los vientos prevalecientes), el suministro de agua y la necesidad de defensa militar.

Para captar la profundidad de conocimiento de la astronomía posicional en la antigua Mesoamérica, empezamos por considerar el papel de la astronomía en el plano general de la ciudad y el centro ceremonial mesoamericanos. Luego examinamos estructuras particulares que poseen formas u orientación características para ver si su diseño poco ortodoxo pudo haber servido a propósitos astronómicos. Incluimos un breve examen de las hierofanías astronómicas reconocidas, porque en algunos centros, particularmente en Palenque, éstas pueden haber desempeñado un papel decisivo en la determinación del sitio de los monumentos más importantes. Finalmente, con propósitos comparativos, estudiamos algunos casos de orientación astronómica entre las civilizaciones contiguas de América del Norte y del Sur.

Dada la preocupación de los mesoamericanos, y sobre todo de los mayas, por los asuntos calendáricos, matemáticos y astronómicos, y considerando los indicios que aparecen en los códices en el sentido de que los sacerdotes-astrónomos pueden haber usado las entradas de templos estelares especiales para sus observaciones, es sorprendente que, hasta hace poco, el tema de la orientación de las construcciones haya recibido tan poca atención. La mayoría de los primeros estudios de esta cuestión en obras especializadas se basan en datos tomados de mapas inexactos de los sitios. En particular, en muchos mapas con frecuencia se señala erróneamente la dirección del norte real: a menudo se confunde con la orientación de la brújula magnética, y en muchos casos no se dice al lector si se ha hecho alguna corrección para ajustar el norte magnético al norte real. Cuando se hace esa corrección, frecuentemente valiéndose de tablas de declinación magnética caducas, la exactitud del resultado sigue siendo dudosa porque la dirección de la aguja magnética varía en un periodo de tiempo relativamente breve. Algunos de los escollos inherentes a la obtención de datos astroarqueológicos exactos se señalan en el apéndice B del capítulo III.

El arquitecto Horst Hartung (1975, pp. 193-200) ha enumerado algunos esquemas arquitectónicos lógicos, o claves para reconocer líneas de base de posible interés astronómico en ruinas arqueológicas:

a) Líneas trazadas con pintura o grabadas en piedra o en el estuco que suele cubrir la piedra.

b) Una superficie vertical o el borde de una ventana o puerta vistos desde un punto fijo.

c) Orificios horizontales y verticales.

d) Líneas entre elementos esculpidos.

e) Disposiciones arquitectónicas desacostumbradas en un edificio o grupo de edificios.

f) Elementos artificiales o naturales en el paisaje distante.

g) Líneas trazadas perpendicularmente a la entrada o a la fachada de un edificio.

Una vez determinadas astronómicamente, estas líneas se pueden usar para especificar la localización de otras construcciones.

En los estudios de casos consignados en este capítulo veremos ejemplos de todos esos esquemas.

PLANEACIÓN Y ORIENTACION DE CENTROS CEREMONIALES MESOAMERICANOS

El plano rectangular que predomina en Teotihuacan, el mayor y más famoso de todos los centros ceremoniales de la América antigua, es a un tiempo grandioso y preciso (figuras 67 y 68). Aquí, la arquitectura muestra una ordenada armonía cuyo origen seguramente está en el cosmos. La Pirámide del Sol tiene un volumen sobresaliente, lo cual queda equilibrado por la forma cóncava y cuadrilátera de la Ciudadela: los espacios positivos y negativos parecen equilibrarse entre sí. Una línea que parte de la cima de la Pirámide de la Luna a lo largo del principal eje norte-sur de Teotihuacan (llamado luego Camino de los Muertos por los aztecas) cruza el centro geométrico exacto de la Ciudadela. Los edificios menores alineados a lo largo de ese camino ceremonial se adaptan perfectamente al diseño reticular.

Pero la orientación de la ciudad, que los constructores idearon algunos siglos antes de la era cristiana, parece desafiar la topografía local. Una vez ordenada, cada parte del medio natural parece haber sido forzada a conformarse a ella. El curso del río San Juan, con sus afluentes, fue desviado para adaptarse al plano. En el mapa de las ruinas de la figura 68 vemos que el río entra por el noreste, describe varios recodos angulados al ser canalizado para pasar por el centro y luego, al salir, sigue finalmente su curso natural hacia el suroeste. La orientación reticular debe de haber sido sumamente importante porque los arquitectos de Teotihuacan la conservaron con gran precisión incluso en los barrios de las laderas situados en las inmediaciones del centro ceremonial. Si bien habría sido más simple y prudente apartarse del plano agregando edificios según lo dictara el entorno natural, los teotihuacanos escogieron, por el contrario, seguir el diseño preconcebido. A decir verdad, el aspecto general de la ciudad sugiere que sus diseñadores dejaron poco al azar.

Como han demostrado Millon (1973) y sus colaboradores en el Proyecto del Plano de Teotihuacan, las calles de la antigua ciudad sagrada se alinean en dos direcciones, una orientación norte-sur 15° 28' al este del norte, que en el mapa de la figura 68 está ejemplificada por el Camino de los Muertos, y una orientación este-oeste 16° 30' al sur del este. En la figura 67 miramos hacia el sur a lo largo del eje norte-sur desde lo alto de la Pirámide de la Luna, en el extremo norte de las ruinas. Los indicios arqueológicos sugieren que la desviación de 1 ° del ángulo recto perfecto entre una y otra orientación probablemente no sea accidental. Muchos complejos de edificios y conjuntos habitacionales de la ciudad siguen la primera orientación mientras otros obedecen a la segunda. ¿Se opusieron los arquitectos antiguos a la topografía local por razones astronómicas?

Una clave de los motivos que hay tras la orientación básica puede estar en una curiosa marca hecha en el piso de estuco de uno de los edificios contiguos a la Pirámide del Sol, cerca del centro de la ciudad. La marca consiste de un par de anillos concéntricos punteados centrados en una cruz, que pueden haber funcionado como marcas de topógrafo para los planificadores de la ciudad. De alrededor de un metro de diámetro y con hoyos espaciados algunos centímetros entre sí, el diseño aún puede ser apreciado por los visitantes, por hallarse al descubierto (figura 69a). Tres kilómetros al oeste, en la ladera del Cerro Colorado, trabajadores del Proyecto del Plano de Teotihuacan descubrieron otra marca del mismo tipo en una saliente rocosa (figura 69b). Vista desde la primera marca, el petroglifo saliente tiene una orientación de 15° 21' al norte del oeste. De ese modo, una línea base que conecta las cruces de este a oeste queda a 7 minutos de arco de un perfecto ángulo recto con el Camino de los Muertos. La figura 68 muestra esquemáticamente la curiosa posición relativa de ambas cruces. ¿Significa la colocación coincidente de los petroglifos en cruz que los teotihuacanos emplearon la línea de base como parte de un gran esquema en el trazo del Camino de los Muertos? Los arquitectos claramente tuvieron una visión del plano de la ciudad y del alto grado de ordenamiento que impondrían al paisaje mucho antes de las primeras fases de la construcción. Durante ella descubrieron la necesidad de trazar un ángulo recto muy exacto, que se desvía menos de 10 metros en una línea recta de 3 kilómetros.

Luego preguntamos: ¿Coincide esta línea de base este-oeste con algún fenómeno astronómico significativo que ocurra en el horizonte local? Para poner a prueba esta hipótesis debemos determinar, de acuerdo con la latitud, la época de construcción y las elevaciones del horizonte de Teotihuacan, qué cuerpos celestes pudieron haberse observado en una u otra dirección. De las pocas posibilidades que satisfacen las condiciones, la más factible parece ser la de las Pléyades.4 La figura 70 es una vista simulada (reconstruida con ayuda de un planetario) del horizonte occidental de Teotihuacan, visto desde el primer petroglifo; una flecha señala la marca correspondiente en el Cerro Colorado. Las estrellas aparecen en sus posiciones exactas respecto al horizonte hacia 150 d.C., cuando creemos que fue concebido el gran proyecto del centro ceremonial. Las Pléyades son el conspicuo grupo situado arriba de la flecha; se ponen a un 1º de la línea trazada entre ambas cruces.5 Además de corresponder cercanamente a la alineación, este grupo de estrellas funcionó de la manera más extraordinaria en Teotihuacan cuando se construyó la ciudad. Las Pléyades pasaban por su orto helíaco el mismo día del primero de los dos pasos anuales del Sol por el cenit, que era un día de gran importancia en la demarcación de las estaciones. Los lectores que deseen deducir por sí mismos este hecho pueden consultar los cuadros 3, 10 y 11. La fecha aproximada es el 18 de mayo. La aparición de las Pléyades servía para anunciar el principio de ese día importante en que el Sol del mediodía no proyectaba sombra alguna. Más aún: el propio grupo de estrellas pasaba también cerca del cenit de Teotihuacan,

En vista tanto de la coincidencia de acaecimientos como de la gran importancia de ese grupo en el saber estelar mesoamericano (véase capítulo II), debe considerarse a las Pléyades como la fuente astronómica más probable de la curiosa orientación de Teotihuacan, aunque se hayan propuesto otras hipótesis (por ejemplo, Malmstrom, 1978).

También puede haber figurado en el plano una tercera marca situada en las afueras de la ciudad. A unos 7 kilómetros al norte de la Pirámide del Sol, cerca de la cima de Cerro Gordo, la elevación más prominente en el horizonte de Teotihuacan, se localiza otro petroglifo en cruz. Es un dibujo lineal en una gran saliente rocosa, junto al cual podemos ver otra figura esculpida que semeja una serpiente.

La cruz del Cerro Gordo se puede ver directamente desde la cruz cercana a la Pirámide del Sol. Medir la orientación entre ambas sólo parece ahondar más el misterio. La línea trazada entre ellas apunta a 17º al este del norte astronómico, casi exactamente perpendicular a la calle este-oeste más importante. Recuérdese que el eje este-oeste de Teotihuacan no es perpendicular al eje norte-sur. Para esa dirección puede haber servido de referencia estelar Dubhe, la estrella más brillante de la Osa Mayor; esta insólita geometría se representa en la figura 68.6 Por otra parte, si como punto de observación se usara el centro de la Pirámide del Sol, la orientación resultaría ser de 15º54', o apenas 50 metros fuera de línea con el eje del Camino de los Muertos y la orientación de la propia Pirámide del Sol.

En Teotihuacan se han descubierto otros dibujos punteados, muchos de ellos de naturaleza cruciforme,7 y estudios más recientes han revelado que el uso de estas marcas en cruz se había extendido a los límites más remotos del imperio teotihuacano. Hasta la fecha, se han situado, medido y fotografiado más de treinta ejemplos esculpidos en las salientes rocosas y en el piso de las construcciones (véanse en las figuras 69 y 71 fotografías y dibujos de algunos de ellos).

Cerca de la pirámide de Tepeapulco, alrededor de 30 kilómetros al nordeste del Cerro Gordo, se pueden encontrar cinco cruces de diseño idéntico y algunos petroglifos vinculados a ellas; una tiene su eje orientado en dirección del Cerro Gordo. Pero la existencia más sorprendente de petroglifos de cruz se presenta muy al norte del valle de Teotihuacan: un par de cruces grabadas casi idénticas a la cruz de Teotihuacan fueron encontrados por J. C. Kelley (1975) –arqueólogo de la Universidad del Sur de Illinois– en Alta Vista, sitio arqueológico con fuerte influencia de Teotihuacán en el estado de Zacatecas, del norte de México. Sus estudios sobre la cerámica de Chalchihuites ya habían indicado una honda preocupación de esos pueblos por la idea de dividir el mundo en cuadrantes, con dioses en cada uno de ellos. Los dioses iban acompañados de representaciones estelares; Kelley también descubrió en Alta Vista un templo cuyas esquinas señalaban hacia los cuatro puntos cardinales.

El par de marcas en cruz, que él considera "puntos de referencia", estaban en el cerro El Chapín. una elevada meseta situada al sur del sitio arqueológico. Las marcas se hallan a 10 kilómetros del actual Trópico de Cáncer (23º27' latitud norte), donde el Sol pasa por el cenit sólo el día del solsticio de verano.8 Los ejes de los petroglifos señalan en esa dirección general. En virtud de la fuerte influencia de Teotihuacan en la arquitectura de Alta Vista y del notable parecido entre los diseños de círculos con cruz de El Chapín y Teotihuacan, Kelley ha propuesto una fascinante hipótesis para explicar cómo emigró el dibujo de la cruz cientos de kilómetros al norte.

Kelley sugiere que los sacerdotes-astrónomos de Teotihuacan deben de haber estado buscando el lugar "en que el Sol da vuelta" (como dirían los indios pueblos); localizaron el área aproximada y luego observaron la posición de Alta Vista desde el cerro El Chapín, situándola de tal modo que el calendario de la montaña permitiera la fácil determinación del solsticio de verano para usarlo en la comprobación de la posición del Trópico. Entonces dispusieron la unidad arquitectónica inicial (incorporando en su arquitectura características calendáricas mágicas), orientada con sus esquinas hacia los puntos cardinales, como templo dedicado a Tezcatlipoca, señor de las cuatro direcciones y del cielo nocturno. Es notable que edificios posteriores de Alta Vista (después de 300-400 d.C.) cambiaron a una nueva orientación.

Pero el arreglo es todavía más complejo. Hace poco Kelley advirtió que un observador apostado en el Templo del Sol de Alta Vista vería salir el Sol en los equinoccios mirando en una correcta dirección hacia el oriente. El acaecimiento tiene lugar sobre el cerro El Chapín, marca natural más prominente en el horizonte y cumbre que domina vastos yacimientos de turquesa. ¿Significa esto que la ubicación del Templo del Sol se determinó deliberadamente a modo de que se pudiera registrar de manera permanente la salida del Sol equinoccial en el paisaje? Cambiando de posición 7 kilómetros al sur, Kelley presenció una salida de Sol sobre el mismo pico precisamente en el solsticio de junio. En el caso que nos ocupa, el círculo punteado parece haber servido de puesto para algún observador del Sol. Es posible que al norte de las ruinas de Alta Vista se haya puesto un círculo parecido para señalar la salida del Sol en el solsticio de invierno. Su situación se ha determinado y documentado fotográficamente en la figura 72. Entre los arqueoastrónomos existe la creencia de que este puesto de avanzada de la civilización teotihuacana todavía no revela todos sus secretos astronómicos. Tanto en Teotihuacan como en Alta Vista encontramos una relación funcional entre un alineamiento astronómico, la orientación de un centro ceremonial y un símbolo cruciforme punteado.

Además de diversos diseños hallados en ruinas más remotas del centro de México, existen en el otro extremo del imperio teotihuacano otros petroglifos en cruz incuestionablemente similares por su estilo y realización. En la esquina sudoccidental del piso de la Estructura A-V de la ciudad maya de Uaxactún, Guatemala (Figura 71h), hay tres marcas que tal vez sean antecedentes de las cruces de Teotihuacan.

Cuando reunimos los datos sobre petroglifos en cruz hallados de uno a otro extremo de Mesoamérica, empieza a manifestarse un cuerpo de útiles hechos descriptivos:

1) Forma general: El petroglifo suele tener la forma de un doble círculo centrado en un par de ejes ortogonales. En algunos casos el círculo es simple o triple. Rara vez se sustituye el doble círculo por un doble cuadrado (figura 71i) o por patrones circulares que adoptan la forma de cruces bidimensionales (figura 71j).

2) Colocación general: De los 40 dibujos estudiados, menos de la mitad están grabados en pisos de edificios (tres en Uaxactún, ocho en Teotihuacan). Los demás están grabados en salientes rocosas, desde la mayoría de las cuales se tienen vistas panorámicas del horizonte, habitualmente hacia el este.

3) Modo de ejecución: Salvo dos, todas las cruces fueron hechas con algún tipo de artefacto de percusión. Las depresiones en forma de cuencos que constituyen el petroglifo tienen en promedio 1 centímetro de diámetro y están espaciadas 2 centímetros entre sí.

4) Orientación de los ejes: Los ejes de las cruces que se encuentran a lo largo de la Calle de los Muertos se alinean con la retícula de Teotihuacan, y al parecer se quiso que los de Uaxactún correspondieran a las orientaciones de sus edificios. Algunos de los ejes situados en el exterior de los centros ceremoniales, particularmente los del noroeste de México, muestran la tendencia a señalar en la dirección general de los puntos de salida u ocaso del Sol en los solsticios. Los ejes de ciertos petroglifos revelan mareadas desviaciones del ángulo recto, las cuales acaso hayan sido deliberadas (se pueden apreciar fácilmente en la figura 71). Los ejes de las tres cruces situadas más al norte se orientan hacia la posición en que sale el Sol en el solsticio de verano, orientación frecuente que muchos investigadores empiezan a descubrir en los estudios astroarqueológicos de la América del Norte. Evidentemente. los puntos en que el Sol regresa empiezan a cobrar mayor importancia a medida que nos acercamos a los trópicos, tal vez porque la migración del Sol a lo largo del horizonte se hace más pronunciada cuando nos encontramos en latitudes más altas (la figura 25 explica este principio).

5) Orientación entre cruces: El par de petroglifos de Teotihuacan parece haber funcionado como puntos de referencia para los arquitectos con respecto a dicho centro ceremonial. Posiblemente podamos decir lo mismo en cuanto a las cruces cercanas al Trópico de Cáncer y a las de Tepeapulco. En esos casos existe un significativo alineamiento de una a otra cruz o de una cruz al sitio arqueológico. Las líneas de base de larga distancia pueden haber resultado de propósitos astronómicos, como el deseo de alinear las marcas con el punto de aparición o desaparición de un importante cuerpo astronómico en el horizonte de la región.

6) Numerología: Un patrón notablemente consistente en el 80% de los petroglifos está vinculado con la posición de los hoyos sobre los ejes. Habitualmente se encuentran diez marcas entre el centro y el primer círculo, cuatro entre el círculo interior y el exterior y cuatro más fuera de éste. Si contamos como hoyos axiales aquellos que marcan la intersección de un eje con un círculo, entonces tenemos el patrón 10 + 1 + 4 + 1 + 4 = 20 en vez de 10 + 4 + 4 = 18. Ambos números son importantes en el antiguo calendario mesoamericano. En tres de los casos el total de marcas de todo el dibujo es 260, y en varios otros partes del patrón se suman a ese importante número por ejemplo: el ciclo calendárico de 260 días puede estar relacionado con el patrón de cavidades contadas en la periferia de la cruz núm. 2 de Teotihuacan, representada en la figura 71j. Hallada en el piso de un edificio situado sobre la Calle de los Muertos, este triple diseño concéntrico adopta la forma de una Cruz de Malta. Aunque partes de ella estén sumamente desgastadas por años de exposición al Sol y a la lluvia, queda lo suficiente para dar una imagen real de lo que el dibujante intentó probablemente. Entre los ejes y los vértices del patrón exterior se ha observado un total de veinte hoyos, mientras que en cada depresión situada a media distancia entre los brazos de la cruz hay dobles treces. De ese modo, si empezamos en un eje contando una unidad por cada punto del eje y una por cada punto de los vértices de los brazos bidimensionales de la cruz, tenemos la cuenta 1 + 18 + 1 + 13 + 13 + 1 + 18 + 1 + 18 + 1 +13 + 13 + … = 260.

El patrón que revela ese complejo petroglifo invita a una comparación directa con el par de diagramas calendáricos de los códices examinados en el capítulo IV (figuras 57b y 57c). El ordenamiento de puntos que representan la cuenta de 260 días en la periferia de esos diagramas es virtualmente idéntico al del petroglifo de la Cruz de Malta.

Recordemos que la visión cósmica mesoamericana contenida en aquellos diagramas textuales incluía una interpretación muy variada del calendario, característica que en nada difiere de aquella empleada por los relativistas modernos cuando unen el tiempo al espacio para describir el universo en gran escala. ¿Están el tiempo y el espacio unidos también en el simbolismo del petroglifo en cruz? Si estamos dispuestos a creer que los patrones de diseño contenidos en los libros tienen un parecido evidente con los petroglifos del círculo dividido en cuatro partes, entonces no debe sorprendernos tanto encontrar en el examen de los datos contenidos en los petroglifos indicios que permitan no sólo interpretaciones sobre orientación sino también interpretaciones numéricas.

A decir verdad, la evidencia de una semejanza oculta entre los petroglifos en cruz y las ruedas calendáricas parece sumamente específica. Los ejes de varios petroglifos en cruz se correlacionan muy bien con posiciones de solsticio, y el simbolismo solar queda sugerido fuertemente por un dibujo de borde claveteado descubierto entre círculos concéntricos en dos de los símbolos. En el caso de las cruces de Teotihuacan, al parecer se modificó la dirección axial para adecuarla al plan arquitectónico dominante. Evidentemente, el "norte de Teotihuacan" era más importante que el norte astronómico, o al menos lo suficientemente importante para garantizar marcas en el piso de los edificios. El entorno de muchas cruces al parecer se escogió por su ventaja para las observaciones sin obstrucción a larga distancia, sea de cuerpos celestes cercanos al horizonte de frente al sitio, sea de otras marcas, signos o quizás centros ceremoniales localizados en el paisaje adyacente. El dualismo atribuido a la significación de las cruces punteadas se ve realizado al notar el parecido entre estos diseños y el juego religioso azteca del patolli. Escribiendo poco después de la Conquista, fray Diego Durán hace la siguiente descripción:

Había otro juego que era que hacían encima de un encalado unos hoyos pequeñitos, a manera de fortuna, y el uno tomaba diez piedras y el otro diez, y el uno ponía sus piedras por la una acera, y el otro por la otra, en contrarias partes, y con unas cañuelas hendidas por medio daban en el suelo y saltaban en alto, y tantas cuantas cañuelas caían, lo hueco hacia arriba, tantas casas adelantaban sus piedras, y así seguía el uno al otro, y todas cuantas chinas le alcanzaban, se las iba quitando, hasta dejarle sin ninguna. Y acontecía haberle quitado cinco o seis y, con las cuatro que le quedaban, decirle también las cañuelas que revolvía sobre el otro, y ganarle el juego [Durán, 1951, pp. 197-198].

En la época de los aztecas aquellos juegos tenían forma de cruz y los jugadores movían frijoles sobre una superficie punteada o una esterilla pintada. Al menos en una de las formas del juego practicada en el sudoeste se empleaba un círculo consistente en diez depresiones por cuadrante. Como sugiere la descripción de la superficie de juego en la figura 73a, aquel juego guardaba un parecido evidente con el juego del parchisi de las Indias Orientales. La característica principal del tablero era una "X" o cruz, que indudablemente simbolizaba las cuatro direcciones. Con frecuencia, el tablero constaba de 52 o 104 divisiones y el jugador movía fichas de un punto a otro de él. Los números que representaban el valor de los puntos por avanzar se pintaban en frijoles negros. Nos explica Durán:

si pintaban cinco eran diez, y si diez, veinte, y si uno, uno, y si dos, dos, y si tres, tres, y si cuatro, cuatro; pero pintando cinco, eran diez, y si diez, veinte. Y así aquellas pintillas blancas eran suertes y cuenta de las rayas que se ganaban y para mudar las piedras de unas casas en otras [p. 198].

El agrupamiento de números en unidades de 5, 10 y 20 tiene un claro nexo con la distribución de depresiones en forma de cuenco en los ejes de las cruces punteadas.

Si incluimos en la cuenta la intersección de los ejes con los círculos, nuestro total es entonces 10 + 1 + 4 + 1 + 4, o sea, 10 + 5 + 5.

En el piso de edificios huastecos de la costa del Golfo de México pueden verse dos pinturas de tableros de patolli (en la figura 73b se representa una de ellas). Aunque muy distintos del tablero de patolli de la figura 73a, muestran un notable parecido con las cruces de Teotihuacan. No sólo aparecen en el mismo ambiente arquitectónico (pisos de edificios), sino que también consisten de dobles círculos, cuyos ejes al parecer están alineados con los puntos cardinales o ligeramente desviados de ellos. Algunas exposiciones del piso de estuco subyacente, donde se descubrieron los tableros, revelaron pinturas semejantes de una fase anterior de la cultura relacionada con Teotihuacan.

Sea cual fuere la relación que guardan con la orientación de Teotihuacan, las difundidas inscripciones petroglíficas en cruz no se pueden descartar como meros símbolos. Su origen no puede explicarse mediante una sola hipótesis: es necesario vincularlas al mismo tiempo al calendario, la alineación y la religión. Más aún: en el desarrollo de un Estado es de esperar la difusión de un simbolismo universal de este tipo.

Una hipótesis astronómica más sobre la orientación de Teotihuacan fue sugerida por el antropólogo David Drucker (1979) del Proyecto del Plano de Teotihuacan. Drucker cree que las características topográficas del horizonte de Teotihuacan pueden haber sido un factor determinante y que también se tomó en cuenta el ciclo ritual de 260 días. A más de mil kilómetros al sureste de Teotihuacan está la ciudad maya de Copán, donde se cree que tuvo origen el calendario de 260 días. De nuestra exposición del capítulo IV sobre las posibilidades tocantes al origen del ciclo de 260 días se recordará que, en Copán, el Sol pasaba por el cenit el 30 del abril y 105 días después, el 13 de agosto. Los 260 días restantes del año trópico los pasaba en la parte sur del cielo. Para la gente de Copán, la división del año en dos partes desiguales puede haber tenido una función sumamente práctica, toda vez que el periodo de 105 días constituía una temporada de siembras cuyo principio podía determinar fácilmente cualquier observador. Drucker plantea la hipótesis de que los teotihuacanos adoptaron el calendario maya y lo incorporaron al diseño de su ciudad. Pero las fechas en que el Sol pasa por el cenit en Teotihuacan son el 18 de mayo y el 24 de julio, con un intervalo de sólo 67 días, demasiado breve para una temporada de siembras. De ese modo, para realizar su hazaña, situaron las estructuras principales de su ciudad de tal suerte que las posiciones del ocaso, en las dos fechas del cenit en Copán, coincidieran con marcas naturales conspicuas observadas desde los edificios a lo largo de su horizonte. Luego de erigir los monumentos, fue necesario hacer correcciones en distintas partes de la ciudad, puesto que la perspectiva del horizonte vista desde lo alto de las pirámides parecería ligeramente distinta de aquella vista por un observador a ras del suelo. Los agrupamientos de orientación ligeramente distinta que en la actualidad medimos en Teotihuacan fueron resultado de la ejecución de aquellas correcciones. Así pues, aun cuando los sacerdotes de la Pirámide del Sol se hallaran lejos del lugar de origen de su calendario sagrado, todavía podrían seguir las importantes divisiones del ciclo de 260 días.

Gran parte del argumento de Drucker se apoya en su habilidad tanto para reconocer marcas muy notables a lo largo del horizonte como para establecer contactos mayas en el valle de Teotihuacan en una fecha muy remota. Si bien es cierto que el Sol se pone tras una silla (la pequeña depresión visible a la derecha de las Pléyades en la figura 70) formada por dos colinas del horizonte el día en que el Sol pasa en Copán por el cenit, en el paisaje hay muchas elevaciones y depresiones conspicuas, y la que él usa puede no ser descollante en modo alguno.

Entre los factores no astronómicos que pueden haber contribuido a la situación y orientación de los edificios de Teotihuacan debemos incluir la sugerencia de Doris Heyden (1975), del Instituto Nacional de Antropología e Historia de México. Ella cree que el sitio de construcción de la Pirámide del Sol, principal edificio de la ciudad, fue determinado por la posición de una cueva de cámaras múltiples descubierta recientemente debajo de ella. El centro de la pirámide está situado aproximadamente sobre el centro de la cueva, y una línea que vaya del centro a la boca de ésta coincidirá cercanamente con el eje este-oeste de la pirámide. Muchas referencias históricas aluden a diversas deidades de las cavernas en el centro de México.

Como señala Heyden, ni siquiera al considerar otras hipótesis factibles podemos pasar por alto las posibilidades astronómicas. La investigadora sugiere que la caverna puede tener un significado simbólico vinculado a la astronomía; por ejemplo, escribiendo acerca de la gruta de Teotihuacan, un historiador del siglo XVI dice que "otro [dios] entró en una cueva y salió de ella como la Luna" (p. 142).

Otro investigador. Stephen Tobriner (1972), ha propuesto que Cerro Gordo, principal fuente de agua de Teotihuacan, determinó la disposición de la ciudad. Como dicha montaña era tan importante para los habitantes de la región, simplemente orientaron su camino más importante hacia ella. (En realidad, el camino apunta a 2º al oeste de la cima.)

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